#455527 Алексеев В. Б. Теорема Абеля в задачах и решениях

Автор: Алексеев В. Б.
Издательство: Наука
Место издания: М.
Тип переплёта: Мягкий
Год издания: 1976
Формат: Стандартный
Состояние: Как новая.
Количество страниц: 208
Код хранения:

Аннотация:
Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики --- теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги --- дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь излагаемый материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.\nКнига рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка. \n--------------------------------------------------------------------------------\nОглавление \nПредисловие................. 5 \nВведение.................... 7 \nГлава I. Группы............... 14 \n§ 1. Примеры................. 14 \n§ 2. Группы преобразований.......... 18 \n§ 3. Группы.................. 20 \n§ 4. Циклические группы........... 24 \n§ 5. Изоморфизм................ 26 \n§ 6. Подгруппы................ 28 \n§ 7. Прямое произведение............ 30 \n§ 8. Смежные классы. Теорема Лагранжа... 31 \n§ 9. Внутренние автоморфизмы......... 33 \n§ 10. Нормальные подгруппы.......... 35 \n§ 11. Факторгруппы.............. 33 \n§ 12. Коммутант................ 38 \n§ 13. Гомоморфизм............... 40 \n§ 14. Разрешимые группы........... 44 \n§ 15. Подстановки............... 47 \nГлава П. Комплексные числа......... 52 \n§ 1. Поля и многочлены............ 53 \n§ 2. Поле комплексных чисел.......... 59 \n§ 3. Единственность поля комплексных чисел. 63 \n§ 4. Геометрические представления комплексных \nчисел................... 66 \n§ 5. Тригонометрическая форма комплексных чисел 68 \n§ 6. Непрерывность............... 71 \n§ 7. Непрерывные кривые........... 75 \n§ 8. Отображение кривых. Основная теорема алгебры комплексных чисел......... 80 \n§ 9. Риманова поверхность функции 84 \n§ 10. Римановы поверхности более сложных функций................... 95 \n§11. Функции, выражающиеся в радикалах... 103 \n§ 12. Группы Галуа многозначных функций... 11О \n§ 13. Группы Галуа функций, выражающихся в радикалах.................. 112 \n§ 14. Теорема Абеля.............. 114 \nУказания, решения, ответа........... 120 \nПредметный указатель............. 206

Стоимость доставки:
по городу - спросите у продавца.
по стране - спросите у продавца.
по миру - спросите у продавца.